Линейная функция и её график

Линейной функцией называется функция, которая задана следующем уравнением:

y=kx+b

k — угловой коэффициент;

k, b — действительные числа.

Пусть даны линейные функции:

y=k1x+b1 и y=k2x+b2

Если k1=k2 — прямые параллельны.

Прямые параллельны график

График прямые параллельны

Если k1≠k2 — прямые пересекаются.

Прямые пересекаются график

График прямые пересекаются

Угловой коэффициент k равен тангенсу угла a между прямой и осью OX.

тангенс угла наклона

Свойства линейной функции:

  1. Область определения — D(f)=(-∞; +∞).
  2.  Область значения — E(f)=(-∞; +∞).
  3. Функция ни чётная, ни нечётная.
  4. При k>0 функция возрастает, при k<0 функция убывает.

  5. Корень x=-a/b
  6. Экстремумов нет.

линейный график

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.