Четырехугольник — это геометрическая фигура, состоящая из четырех вершин (углов) и четырех сторон (отрезков), соединяющих эти вершины.
Найти площадь четырехугольник по диагоналям и углу между ними
Формула для вычисления площадь четырехугольник по диагоналям и углу между ними:
$$S=\dfrac{1}{2}d_1d_2sinα$$
d1,d2 — диагонали;
α — угол между диагоналями.
Найти площадь четырехугольник по четырем сторонам и двум углам между ними
Формула нахождения площади четырехугольник по четырем сторонам и двум углам между ними:
$$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(\dfrac{α+β}{2})}$$
где
$$p=\dfrac{a+b+c+d}{2}$$
p — полупериметр;
α, β — противолежащие углы.
Найти площадь четырехугольник по четырем сторонам вписанного в окружность
Формула для вычисления площади четырехугольник по четырем сторонам вписанного в окружность:
$$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$$
где
$$p=\dfrac{a+b+c+d}{2}$$
Найти площади описанного четырехугольника около окружности через радиус
Формула нахождения площади описанного четырехугольника около окружности через радиус:
$$S=pr$$
где
$$p=\dfrac{a+b+c+d}{2}$$
r — радиус вписанной окружности.
Найти площадь описанного четырехугольника около окружности два противоположных угла
Формула для вычисления площади описанного четырехугольника около окружности два противоположных угла:
$$S=\sqrt{abcd}sin(\dfrac{α+β}{2})$$
α, β — противолежащие углы четырехугольника.
31