Распределение Вейбулла в Excel

В Excel распределение Вейбулла вычисляются по общей формуле:

ВЕЙБУЛЛ.РАСП(x;альфа;бета;интегральная)

Так как интегральная составляющая в данной формуле имеет два значения: ИСТИНА или ЛОЖЬ, то формулу запишем в виде:

Формула для интегральной функции распределения Вейбулла:

ВЕЙБУЛЛ.РАСП(x;альфа;бета;ИСТИНА)

Аналитическое выражение для интегральной функции:

$F(x,\alpha ,\beta )=1-e^{-(\frac{x}{\beta })^{\alpha }}$

Формула для функции плотности распределения Вейбулла:

ВЕЙБУЛЛ.РАСП(x;альфа;бета;ЛОЖЬ)

Аналитическое выражение для функции плотности распределения Вейбулла:

$f(x,\alpha ,\beta )=\frac{\alpha }{\beta }\frac{x}{\beta }^{\alpha -1}e^{-(\frac{x}{\beta })^{\alpha }}$


Пример

Время до отказа ЭВМ подчиняется распределению Вейбулла со следующими параметрами: α=0.7 и β=2000 часов.

Какова вероятность того, что ЭВМ прослужит более 17000 часов?

Решение

Решим задачу в Excel

Распределение Вейбулла в Excel

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.