Бета распределение

Бета распределение, формула плотности:

Бета распределение формула плотности

Формула для определения бета-функции B(α, β):

Бета функция формула

α,  β — произвольные параметры, α>0,  β>0

При области значений (0; 1)

Формула математического ожидания:

$M(X) = \frac{a}{{a + b}}$

Формула для определения дисперсии:

$D(X) = \frac{{ab}}{{{{(a + b)}^2}(a + b + 1)}}$

Формула моды:

${M_0}(X) = \frac{{a — 1}}{{a + b — 2}}$

Вид графика плотности бета-распределения в виде гистограммы при α=2  β=4

график плотности бета-распределения в виде гистограммы

Графики плотности распределения случайной величины при:

α=2  β=2
α=0.5  β=0.5
α=1  β=4
α=4  β=1
α=2  β=7

Бета распределение

Графики функции распределения случайной величины при:

функция распределения

Применяется в качестве приблизительной модели в случае отсутствия данных, распределение бракованных изделий в партии.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.