Одноканальная СМО с отказами

Одноканальная СМО (система массового обслуживания) с отказами, означает, что СМО состоит из одного канала обслуживания и если канал занят, то транзакт (заявка) покидает систему обслуживания.

Граф состояний одноканальной СМО с отказами

Одноканальная СМО с отказами граф состояний

S0 – канал свободен;

S1 – канал занят.   

Дифференциальное уравнение Колмогорова

Дифференциальное уравнение Колмогорова одноканальная СМО

P0+P1=1

Отсюда находим значения вероятностей нахождения СМО с отказами в состояниях S0 и S1 

формула вероятности одноканальной СМО

Относительная пропускная способность q определяется по формуле

Относительная пропускная способность формула

Абсолютная пропускная способность A находится по формуле

Абсолютная пропускная способность формула

Вероятность отказа равна Pотк:

Вероятность отказа одноканальной СМО формула

Основателем теории массового обслуживания является А.К. Эрланг 1900-1930 гг. Данная теория начала развиваться, прежде всего, в телефонии.

Моделирование одноканальной СМО с отказами в GPSS WORLD

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.