Одноканальная СМО с отказами

Одноканальная СМО (система массового обслуживания) с отказами, означает, что СМО состоит из одного канала обслуживания и если канал занят, то транзакт (заявка) покидает систему обслуживания.

Граф состояний одноканальной СМО с отказами

S₀ – канал свободен;

S₁ – канал занят.   

Дифференциальное уравнение Колмогорова

P₀+P₁=1

P₀ — вероятность обслуживания заявки;

P₁ — вероятность отказа;

Отсюда находим значения вероятностей нахождения СМО с отказами в состояниях S₀ и S₁ 

Относительная пропускная способность q определяется по формуле

Абсолютная пропускная способность A находится по формуле

Вероятность отказа равна P_отк:

Основателем теории массового обслуживания является А.К. Эрланг 1900-1930 гг. Данная теория начала развиваться, прежде всего, в телефонии.

Моделирование одноканальной СМО с отказами в GPSS WORLD