Многоканальная СМО с отказами

Многоканальная СМО (система массового обслуживания) с отказами, означает, что СМО состоит из нескольких каналов обслуживания и если все каналы заняты, то транзакт (заявка) покидает систему обслуживания.

Граф состояний многоканальной СМО с отказами

  Многоканальная СМО с отказами граф состояний

S0 – все каналы свободны;

S1 – один канал занят, остальные свободны;

S2 – два канала заняты, остальные свободны;

Sk – занято k каналов, остальные свободны;

Sn – заняты все n каналов.

Вероятностные состояния каналов обслуживания можно определить через дифференциальные уравнения Колмогорова:Вероятностные состояния уравнения Колмогорова вероятностные состояния

 Формула интенсивность потока заявок ρ:

интенсивность потока заявок формула

ρ – интенсивность потока заявок;

λ – поток заявок;

μ – поток обслуживания.

Формула Эрланга имеет вид:

Формулы Эрланга

Формула вероятности отказа Pотк для многоканальной СМО с отказами:

Формула вероятности отказа многоканальной смо

Относительная пропускная способность для многоканальной СМО с отказами q определяется по формуле:

q=(1-P)n

Абсолютная пропускная способность A находится по формуле:

A=λq

Формула для определения среднего числа занятых каналов kсрсреднее число занятых каналов формула

Моделирование многоканальной СМО с отказами в программе Gpss World

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.