Сочетание с повторениями

Сочетание с повторениями — это комбинации , составленные из n различных элементов, среди которых встречаются одинаковые по m элементов и которые отличаются хотя бы одним элементом.

Формула для определения сочетание с повторениями:

сочетание с повторением формула


Пример

В кондитерском магазине продают 4 сорта шоколадок: «Чудо«, «Милка«, «Горький шоколад«, «Алёнка«. Сколькими способами можно купить восемь шоколадок?

Решение

$C_{4 + 2 — 1}^2 = \frac{{\left( {4 + 2 — 1}\right)!}}{{2!\cdot\left( {4 — 2} \right)!}} =\frac{{5!}}{{2!\cdot2!}} = 30$

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.