Ромб

Ромб (от греч. «бубен») — это параллелограмм (четырехугольник) у которого все стороны равны между собой.

Свойства ромба

  1. Противоположные стороны ромба попарно параллельны, т.е. BC//AD, BA//CD
  2. Все стороны равны AB=BC=CD=DA.
  3. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (взаимно перпендикулярны) и являются биссектрисами его углов. В результате чего, образуются четыре прямоугольных треугольника
  4. Диагонали ромба делят углы пополам.
  5. Противоположные углы равны, то есть ∠A=∠C, ∠B=∠D
  6. Соседние углы в сумме дают 1800, то есть ∠A+∠B=1800, ∠C+∠D=1800

Ромб

Рисунок 1 — Ромб

Периметр ромба определяется по формуле:

P = 4⋅a

Ромб

Рисунок 2 — Ромб

Здесь

a — сторона ромба;

h — высота ромба;

α — угол между сторонами

Формулы для определения площади ромба (см. рисунок 2):

  1. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

площадь ромба формула

2.  Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:

S=a⋅h

3. Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

S=a2⋅sinα

Формула площади ромба через радиус вписанной окружности (см. рисунок 3):

${\displaystyle S={\frac {4r^{2}}{\sin \alpha }}}$

Ромб

Рисунок 3 — Ромб

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.