Прямоугольный треугольник

Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой и равен 900.

прямоугольный треугольник

Свойства прямоугольного треугольника

  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

прямоугольный треугольник

AC=AB/2

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30°

4. Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна её половине и является радиусом описанной окружности, то есть ВМ=BС/2

5. Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы и радиус равен половине гипотенузы или медианы, проведенной к гипотенузе

Признаки равенства прямоугольных треугольников

  1. По двум катетам

Подобие прямоугольного треугольника по двум катетам   2. По гипотенузе и катету

Подобие прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету

3. По катету и прилежащему острому углу

Подобие прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу

4. По катету и противолежащему острому углу

Подобие прямоугольного треугольника по катету и противолежащему углу

5. По гипотенузе и острому углу

Подобие прямоугольного треугольника по гипотенузе и углу


Формула периметра прямоугольного треугольника:

P=a+b+c

Формула площади прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник

Радиус описанной окружности в прямоугольный треугольник равен:

Радиус описанной окружности в прямоугольный треугольник

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен:

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник

Вписанная и описанная окружность в прямоугольный треугольник

Формула высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла:

высота треугольника формула

Теорема Евклида:

a= f·c   и   b= g·c

прямоугольный треугольник


См. также Теорема Пифагора
Косинус, синус, тангенс, котангенс

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.