Катушка индуктивности — это пассивный электронный компонент, который хранит энергию в магнитном поле при протекании через нее электрического тока.
Дроссель (ограничитель) представляет собой катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником.
До 10 кГц материал сердечника катушки индуктивности изготавливают из стали, а свыше 10 кГц — ферритов.
Катушка индуктивности состоит из провода, намотанного в виде спирали на ферромагнитный сердечник или без него, и обладает рядом важных характеристик и принципов работы.
Принцип работы катушки индуктивности.
Когда ток проходит через катушку, он создает магнитное поле вокруг нее. Изменение тока приводит к изменению магнитного поля, что, согласно закону Фарадея, вызывает индуцированное напряжение, противодействующее изменению тока (закон Ленца).
Катушка индуктивности без сердечника на схемах обозначается:
Условное обозначения катушки индуктивности с сердечником или дроссель на схемах.
Катушка индуктивности имеет несколько ключевых характеристик, которые определяют ее поведение в электрических цепях. Вот основные из них:
Индуктивность
Индуктивность — это мера способности катушки накапливать энергию в магнитном поле. Измеряется в генри Гн.
Индуктивность катушки индуктивности L определяется выражением:
$$L={μ{μ_0}n^2}{\dfrac{S}{l}}$$
$$μ=\dfrac{B}{{μ_0}H}$$
n — количество витков провода;
S — площадь поперечного сечения, м2;
l — длина магнитной линии сердечника, м;
μ — магнитная проницаемость, Гн/м;
μ0 — магнитная постоянная, Гн/м;
B — магнитная индукция, Тл;
H — магнитная напряженность, А/м.
Магнитная проницаемость
Магнитная проницаемость дросселя, катушки индуктивности — это характеристика материала, из которого изготовлен сердечник дросселя, и она определяет, насколько эффективно сердечник может накапливать и проводить магнитные поля. Величина магнитной проницаемости показывает во сколько раз индуктивность катушки, дросселя с сердечником отличается от индуктивности без сердечника, в вакууме и находится по формуле:
$$μ=\dfrac{L}{L_0}$$
Реактивное сопротивление
Реактивное индуктивное сопротивление XL определяется по формуле:
XL=ωL=2πfL
XL — индуктивное сопротивление, Ом;
L — индуктивность, Гн;
f — частота, Гц;
ω — циклическая частота, рад/с.
Реактивное сопротивление катушки индуктивности, дросселя — это сопротивление индуктивности переменному току.
Магнитная энергия катушки индуктивности
Магнитная энергия, которую запасает катушка индуктивности при протекании электрического тока вычисляется по формуле:
$$W_L=\dfrac{LI^2}{2}$$
Добротность катушки индуктивности
Добротность — это отношение реактивного сопротивления катушки индуктивности на её активное сопротивление потерь.
Добротность катушки QL индуктивности определяется по формуле:
$$Q_L=\dfrac{2πL}{r}$$
Коэффициента сглаживания
Формула для определения коэффициента сглаживания катушки индуктивности, дросселя Kc:
$$K_c=\dfrac{\sqrt{R_н^2+(X_L)^2}}{R_н}$$
где
$$X_L=ωL$$
$$ω=2{\pi}f$$
Rн — сопротивление нагрузки, Ом;
L — индуктивность, Гн;
XL — индуктивное сопротивление, Ом;
f — частота, Гц;
ω — циклическая частота, рад/с.
Суммарный ток
Суммарный ток в катушки индуктивности, дросселя определяется выражением:
$$I=\sqrt{I_0^2+(k_фI_∼)^2}$$
I — общий ток, А;
I0 — постоянная составляющая тока, А;
I∼ — переменная составляющая тока, А;
kф — коэффициент формы составляющей переменного тока.
Магнитная индукция в цилиндрической катушки
Магнитная индукция B в цилиндрической катушки находится по формуле:
$$B=\dfrac{μ{μ_0}nI}{l}$$
I — сила тока, А.
Энергия
Энергия катушки индуктивности, дросселя W:
$$W=\dfrac{L{I^2}}{2}$$
$$I=I_0(1-e^\dfrac{-t}{τ})$$
где
$$τ=\dfrac{L}{X_L}$$
I0 — максимальный ток, А;
t — время, прошедшее с включение цепи, c;
τ — время поступления входного питания в цепь, c.
Заряд катушки индуктивности
Разряд катушки индуктивности
С увеличением частоты или индуктивности сопротивления катушки индуктивности, дросселя возрастает и следовательно падает напряжение на нагрузки. Для постоянной составляющей тока сопротивление очень маленькое.
Ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90 градусов из-за явления самоиндукции. Это связано с тем, что ок в катушке медленно возрастает.
$$ψ_u=ψ_i+90^0$$
Чем больше у катушки индуктивности, дросселя индуктивность, тем больше катушка индуктивности дроссель может запасти электроэнергии. При разрыве электроцепи у катушки индуктивности, дросселя наблюдается процесс Э.Д.С. самоиндукции.
Катушка индуктивности, дроссель в сравнении с резистором имеет значительно меньший нагрев и потребляет меньшее количество электроэнергии.
Катушка индуктивности, дроссель в электронных схемах используется как накопитель магнитной энергии, в качестве понижающего или повышающего преобразователя DC-DC, для фильтрации частот тока, для настройки на определенные частоты и фильтрации нежелательных сигналов, выполняет функцию сглаживания выходного напряжения (уменьшая пульсации), ограничения пикового высокочастотного тока и пропускания постоянной составляющей тока, выдерживает большие токи, а также очищает высокочастотные шумы, снижает шумы, электромагнитные помехи, излучения и т.д. В LC-фильтрах применяется для отделения высокочастотных сигналов от низкочастотных. Сдвоенный дроссель в электронике применяется в качестве фильтра питания для подавления синфазных помех.
Соединение катушек индуктивности последовательное и параллельное
109