Интегрирование по частям

Формула интегрирование по частям имеет вид:

∫udv=uv-∫vdu


Пример 1

Найти интеграл методом интегрирования по частям

Решение

Интегрирование по частям степенной функции

интегрирование по частям


Пример 2

Найти неопределенный интеграл от тригонометрической и показательной функции, воспользовавшись правилом интегрирования по частям

Решение

Интегрирование по частям показательной и тригонометрической функции

Полученный интеграл не проще исходного, поэтому снова интегрируем по частям.

Подставляя, получаем уравнение


Пример 3

Вычислить неопределенный интеграл методом интегрирования по частям

Решение

Применяем метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле, получаем решение


Пример 4

Вычислите неопределенный интеграл

   интегрирование по частям умножение функций

Решение

Интегрирование по частям

Интегрирование по частям пример

В правой части снова применим интегрирование по частям

x2+3 умножить на 8 в минус x степени интеграл

объединяем и получаем следующее выражение

интегрирование по частям правая часть решение

1498

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.