Интегрирование по частям

Формула интегрирование по частям имеет вид:

∫udv=uv-∫vdu


Пример 1

Найти интеграл методом интегрирования по частям

Решение

Интегрирование по частям степенной функции

интегрирование по частям

Пример 2

Найти неопределенный интеграл от тригонометрической и показательной функции, воспользовавшись правилом интегрирования по частям

Решение

Интегрирование по частям показательной и тригонометрической функции

Полученный интеграл не проще исходного, поэтому снова интегрируем по частям.

Подставляя, получаем уравнение

Пример 3

Вычислить неопределенный интеграл методом интегрирования по частям

Решение

Применяем метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле, получаем решение

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.