Цепь Маркова

Марковская цепь

Распределение вероятностей определяется из выражения:

pi+1=piP2

pi – вектор вероятностей состояний в моменты t=0;

P – матрица вероятностей состояний.

1, 2, 3, 4 – различные состояния объекта (например, 1- исправно работает, 2 – с перебоями, 3 – на ремонте).


Пример

Найти матрицу состояний за два и три шага, распределение вероятностей состояний в моменты t=1 при i=1 и t=2, t=3.

Пример цепи Маркова

Матрица переходов:

Матрица переходов

Вектор распределения вероятностей:

распределение вероятностей вектор

Решение

Найдем матрицу состояний за два шага:

матрица состояний цепь Маркова

Найдем матрицу состояний за три шага:

матрица состояний Марковская цепь

Найдем распределение вероятностей состояний в моменты t=1 при i=1

распределение вероятностей состояний

Найдем распределение вероятностей состояний в момент t=2

распределение вероятностей состояний решение

Найдем распределение вероятностей состояний в момент t=3

вероятности состояний решение

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.