Плоскость, проходящая через данную точку М0(х0; у0; z0) и перпендикулярная к данной прямой:
имеет нормальный вектор N{ι1, m1, n1} и представляется уравнением:
l1(x-x1) + m1(y-y1) + n1(z-z1)=0
или в векторной форме:
a1(r−r0)=0
Пример
Плоскость, проходящая через точку (9; -3; 7) и перпендикулярная к прямой:
$\frac{x}{0} = \frac{y}{4} = \frac{{z — 3}}{4}$
, представляется уравнением:
4⋅(у+3)+4⋅(z-7)=0
4у+4z−16=0