Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямой

1.Пусть прямая, проходит через точку T1(x1;y1) и перпендикулярно прямой y=kx+b, тогда её можно представить уравнением:
Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно к данной прямой

Это и есть уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямой.
2.  Если прямая проходит через ту же точку T1(x1;y1) и перпендикулярно прямой, но только записанной в виде Ax+By+C = 0, то уравнение можно представить как:

A (y − y1) − B (x − x1 ) = 0


Пример 1
Составить уравнение прямой, проходящей через точку L(1;-2) и перпендикулярно прямой

4x-3y-1 =  0 (на рисунке прямая, обозначенная красным цветом)

Решение
Данную прямую можно представить уравнением y = 4/3x-1/3 (здесь a = 4/3). Уравнение искомой прямой есть


Пример 2
Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(-1;-2) и перпендикулярной к прямой 3y+2=0

Решение
Здесь A=0, B=3, получаем 3(x+1)=0, т.е. x+1=0. В этом случае формула неприменима.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.