Уравнение прямой на плоскости, проходящей через две точки

Найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂),

тогда уравнение прямой, проходящей через две точки A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) имеет вид

Примечание
Если один из знаменателей равенства равен нулю при x₂=x₁ (или y₂=y₁), то уравнение надо понимать в том смысле, что соответствующий числитель равен нулю.

---

Пример 1
Составить уравнение прямой, проходящей через точки A(3;-4) и B(1;-2)

Отметим точки на графике ниже

Решение

Отсюда находим 2y+2x+2=0 из этого следует уравнение прямой y+x+1=0, которая соединяет точки A(3;-4) и B(1;-2)

---

Пример 2  
Составить уравнение прямой, проходящей через точки A(5;-1) и B(5;-4)

Решение

Предположим, что числитель равен 0, тогда получаем результат x-5=0