Событием в теории вероятности называется любой исход опыта (испытания).
Достоверным событием — это событие, которое обязательно произойдет в результате испытания.
Случайным событием называется событие, которое может произойти или не произойти в результате опыта.
Невозможным событием называется событие, которое не произойдет в результате опыта.
События называют несовместными, если в одном и том же испытании появление одного из них исключает появление другого. (Например, день и ночь, или, например, выпадение «орла» при бросании монеты исключает появления «решки» и наоборот.)
Таблица результатов эксперимента бросания монеты и частота выпадения монеты различными математиками:
| Исследователь | Общее количество бросаний монеты, N | Относительная частота выпадения «герба», Р |
| Бюффон | 4040 | 0,507 |
| Де Морган | 4092 | 0,5005 |
| Феллер | 10000 | 0,4979 |
| Пирсон | 12000 | 0,5016 |
| Пирсон | 24000 | 0,5005 |
В соответствии с результатами таблицы относительные частоты выпадения «герба» несущественно отклоняются от числа 0,5. При N→∞ вероятность появления «герба» P→0.5
Событие называется равновозможными, если при испытании у них одинаковая возможность появления. (Например, бросание кости, вероятность выпадение цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 одинаковая и равна 1/6)
$ происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А. (Пример, фонарь горит — A, фонарь потух — $\bar A$ )
Полная группа событий — это когда при испытании обязательно произойдет хотя бы одно из этих событий.
Испытание — действие, направленное на получение случайного события.
Вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В, называется условной вероятностью события А и обозначается как P(A/B)
Свойства вероятности
- Вероятность случайного события есть положительное число между нулем и единицей, то есть
0≤ P(A) ≤1
2. Вероятность достоверного события равна единице:
P(A) = 1
3. Вероятность невозможного события равна нулю:
P(A) = 0
4. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:
P($\bar A$)+P(A) = 1
1737