Приведение уравнений прямой к симметричному виду

Для того чтобы привести уравнения прямой
  A1x+B1y+Clz+D1=0                     
  A2x+B2y+C2z+D2=0     
к симметричному виду, надо определить координаты x0, y0, z0 какой-либо точки, лежащей на прямой и направляющие коэффициенты l, m, n.

Пример 

  Привести к симметричному виду уравнения
  x+2y-3z-2=0,    -3x+4y-6z+21=0
  Зададим координате у или z какое-либо значение (координате х произвольное значение задать нельзя, так как уравнение будет несовместимым в этом случае); например, положим у=0, тогда получим точку М0(5; 0; 1).
 Найдё направляющие коэффициенты:
Направляющие коэффициенты
  Направляющие коэффициенты будут l=0, m=15, n=10 или (помножая на 1/5),
получаем l=0, m=3, n=2
  Получаем симметричные уравнения:
симметричное уравнение пример

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.