Прямая K, проходящая через точку М0(х0; у0; z0) и имеющая направляющий вектор а{l, m, n} (подробно об этом векторе), представляется уравнениями:
![уравнение](https://www.matematicus.ru/wp-content/uploads/2019/02/uravnenie6.png)
выражающими коллинеарность векторов а{l, m, n} и
![](https://www.matematicus.ru/_pu/3/30732216.png)
![](https://www.matematicus.ru/_pu/3/60920604.jpg)
Они называются симметричными (или каноническими) уравнениями прямой.
Пример
Симметричные уравнения прямой, проходящей через точки
М0(4; 0; 5), М1(4; 2; 9), будут:
![](https://www.matematicus.ru/wp-content/uploads/2019/02/7.png)
Выражение
условно, оно означает x-4=0, так что надо писать:
![](https://www.matematicus.ru/wp-content/uploads/2019/02/8.png)
x=4,
Прямая М0М1 перпендикулярна к оси ОХ, так как 1=0.