Симметричные уравнения прямой

Прямая K, проходящая через точку М₀(х₀; у₀; z₀) и имеющая направляющий вектор а{l, m, n} (подробно об этом векторе), представляется уравнениями:

выражающими коллинеарность векторов а{l, m, n} и

Они называются симметричными (или каноническими) уравнениями прямой.

Пример

Симметричные уравнения прямой, проходящей через точки

М₀(4; 0; 5), М₁(4; 2; 9), будут:

Выражение

условно, оно означает x-4=0, так что надо писать:

x=4,

Прямая М₀М₁ перпендикулярна к оси ОХ, так как 1=0.