Плоскость, проходящая через данную точку перпендикулярно к двум плоскостям

Плоскость Р, проходящая через точку М₀(х₀;у₀;z₀) и перпендикулярная к двум (непараллельным) плоскостям R₁, R₂:

A₁x+B₁y+C₁z+D=0, A₂x+B₂y+C₂z+D=0

представляется уравнением:

Пример

Плоскость, проходящая через точку (1; 3; 2) и перпендикулярная к плоскостям

x+2y+z-4=0 и 2x+y+3z+5=0, представляется уравнением

т. е.
5x-y-3z+4=0

Замечание

В случае параллельности плоскостей R₁, R₂ плоскость Р неопределенна.