Эмпирическая функция распределения

Эмпирической (опытной) функцией распределения или функцией распределения выборки называют такую функцию, которая определяет для каждого значения x частоту событий X<x и предназначена для оценке теоретической функции распределения генеральной совокупности в математической статистике.

Эмпирическая функция распределения находится по формуле:

Эмпирическая функция распределения формула

n — объем выборки;

nx — количество наблюдений (вариантов) меньше x.


Пример

Дана таблица функции распределения выборки. Требуется построить эмпирическую функцию распределения

xi 1 2 3 4 5 6
ni 4 10 6 8 7 5

Решение

Из таблицы n=40, т.е.
n=4+10+6+8+7+5=40
Вычислим функцию распределения выборки
Эмпирическая функция распределения решение

Эмпирическая функция распределения имеет вид

Эмпирическая функция распределения

Построим график кусочно-постоянной эмпирической функции распределения

Эмпирическая функция распределения график

таким образом, по данным выборки можно приближенно построить функцию для неизвестной функции выборки.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.6 / 5. Количество оценок: 26

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

10242

2 комментария

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.