Перестановка с повторениями

Число различных перестановок с повторениями из элементов 1, a2,… аn}, в которых элементы а1, a2,… аn повторяются соответственно i раз, равно:формула перестановка с повторениями

Это формула комбинаторики называется перестановка с повторениями

Пусть имеется множество, состоящее из трех букв {А, A, B}.

Тогда составим различные комбинации перестановки без повторения из трех букв по 2 одинаковых элемента и одному разному, получаем: АAВ, ABA, BAA.


Пример

Сколько слов можно составить, переставив буквы в слове «математика»?

Решение

Слова «математика» состоит из 10 букв, где некоторые буквы повторяются. Число повторений «м» — 2 раза, «а» — 3 раза, «т» — 2 раза, «e», «и»,  «к» — 1 раза.

пример

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.