Равносторонний (правильный) треугольник

Равносторонний или правильный треугольник — треугольник, у которого три стороны равны. Все углы равностороннего треугольника равны.

Равносторонним треугольником называется такой треугольник, у которого все стороны равны, то есть АВ = ВС = АС (рис. 1)

равносторонний треугольник

Рисунок 1

Свойства равностороннего (правильного) треугольника

  1. Все углы равностороннего треугольника равны по 60°

∠А=∠С=∠В=60°

  1. Биссектрисы треугольника являются медианами и высотами, то есть равны и точка их пересечения, является центром вписанной окружности (рис. 2).

Вписанная и описанная в равносторонний треугольник окружность

Рисунок 2

Из (рис. 2) обозначения:

h — высота=биссектриса=медиана

R — радиус описанной окружности

r — радиус вписанной окружности

a — стороны правильного треугольника

Формула периметра равностороннего треугольника:

P=3·a

Формула площади правильного треугольника:Площадь равностороннего треугольника

Формула высоты (или медианы или биссектрисы) равностороннего треугольника:

Высота равностороннего треугольника

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник:

Радиус вписанной окружности

Радиус описанной окружности в равносторонний треугольник:

Радиус описанной окружности

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.