Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны (боковые) равны.

Рисунок 1

Обозначения (рис.1)
a – основание
b – боковые стороны
∠A и ∠B — равные углы при основании
∠C — угол, противолежащий основанию

Свойства равнобедренного треугольника

1. Углы при основании равны ∠A=∠B
2. Биссектриса СD (рис.1), проведенная к основанию, является медианой и высотой.

---

Угол ∠β равен:

Формула периметра равнобедренного треугольника:

P=a+2b

Формула площади равнобедренного треугольника:

Формула площади равнобедренного треугольника через высоту CD=h и основание — AB=a:

Формула высоты равнобедренного треугольника:

или

h_a = b·sinβ

h_{a — высота опущенная на сторону a.}
Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник равен (рис.2):

Рисунок 2

Радиус описанной окружности в равнобедренный треугольник равен(рис.3):

Рисунок 3