Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны (боковые) равны.

равнобедренный треугольник

Рисунок 1

Обозначения (рис.1)

a – основание

b – боковые стороны

∠A и ∠B — равные углы при основании

∠C — угол, противолежащий основанию

Свойства равнобедренного треугольника

  1. Углы при основании равны ∠A=∠B
  2. Биссектриса СD (рис.1), проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Угол ∠β равен:

Формула периметра равнобедренного треугольника:

P=a+2b

Формула площади равнобедренного треугольника:

Формула площади равнобедренного треугольника

Формула площади равнобедренного треугольника через высоту CD=h и основание — AB=a:

Формула площади равнобедренного треугольника

Формула высоты равнобедренного треугольника:

Формула высоты равнобедренного треугольника

или

h= b·sinβ

ha — высота опущенная на сторону a.

Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник равен (рис.2):

Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник вписанная окружность

Рисунок 2

Радиус описанной окружности в равнобедренный треугольник равен (рис.3):

Радиус описанной окружности равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник описанная окружность

Рисунок 3

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.