Теорема Кронекера-Капелли

Теорема Кронекера-Капелли

Для того чтобы система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с n неизвестными

система линейных алгебраических уравнений

была совместной, необходимо чтобы ранг основной матрицы был равен рангу расширенной матрицы, то есть

Теорема Кронекера-Капелли формула

Замечание

Если ранг совместной СЛАУ меньше числа неизвестных, то данная СЛАУ имеет бесконечно множество решений, а если ранг совместной СЛАУ равен числу неизвестных, то СЛАУ имеет только одно решение.


Пример

слау пример

Совместима ли данная система линейных алгебраических уравнений?

Решение

Так как

Теорема Кронекера-Капелли пример с решением

то данная система уравнений несовместна.

 система уравнений несовместна пример  

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.