Парабола

Парабола есть геометрическое место точек M, равноудалённых от данной точки F и данной прямой DD’:

FM=KM.

F  – фокус;

DD’ – директриса;

FC=p – расстояние от фокуса до директрисы называется параметром параболы;

CO=OF= $\frac{p}{2}$

O – точка, которая является вершиной параболы.

Каноническое уравнение параболы (ветви параболы направлены вправо)

y2=2px

если это уравнение принимает вид

y2=-2px

тогда ветви параболы направлены влево.

 

Уравнение директрисы DD’

Уравнение директрисы параболы

если поменять местами оси между собой, тогда

${x^2} = 2py,y + \frac{p}{2} = 0$

и график тогда будет выглядеть следующим образом (ветви направлены вверх)

 Парабола

 

Если в правой части уравнения отрицательный знак

x2= -2py

, то ветви параболы направлены вниз.


Уравнение вида

(y-y0)2=-2p(x-x0)

показывает смещение вершины параболы в точку (x0;y0)

Парабола относится к кривой второго порядка.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.