Решение задачи

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

Решение

Событие A«в случае аварии сработает только один сигнализатор»;

A1«в случае аварии сработает первый сигнализатор»;
A2«в случае аварии сработает второй сигнализатор»;

Вероятности равны:

p1(A1)=0,95; p1(A2)=0,9 

Вероятность того, что в случае аварии  не сработает первый сигнализатор равна:

q1=1–р1=1–0,95= 0,05

Вероятность того, что в случае аварии  не сработает второй сигнализатор равна:

q2=1–р2=1–0,9= 0,1

Применяя теорему умножения, получаем:

P(A)=p1⋅q2+q1⋅p2=0,95⋅0,1+0,9⋅0,05=

=0,095+0,045=0,14

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.