Два стрелка стреляют по мишени 0.7 0.8

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго—0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.

Решение

A₁ – попадание по мишени первым стрелком;

$\overline {{A_1}} $ — промах по мишени первым стрелком;

A₂ – попадание по мишени вторым стрелком;

$\overline {{A_2}} $ — промах по мишени вторым стрелком.

По условию задачи

p(A₁)=0,7, $p(\overline {{A_1}})$=1-0,7=0,3, p(A₂)=0,8, $p(\overline {{A_2}})$=1-0,8=0,2

Подставляя в формулу выше, находим вероятность того, что при одном залпе по цели попадет только один из стрелков:

P(A)=p₁⋅q₂+q₁⋅p₂=0,7⋅0,2+0,8⋅0,3=0,38