Призма

Призма – (от греч. «присма» перев. как «опиленная» или «опиленное бревно») — многогранник, две грани — равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а боковые грани — параллелограммы.

Типовые виды призм.призмы

Правильной призмой называется прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.

Призма называется прямой, если боковые ребра перпендикулярны основаниям.

призма прямая и наклонная

Перпендикулярное сечение – это сечение призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру.


Свойства призмы.

  1. Основания призмы — равные многоугольники.
  2. Боковые ребра призмы параллельны и равны.
  3. Боковые грани призмы являются параллелограммами.
  4. Диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам.
  5. В основании призмы может лежать любой многоугольник.

призма

A2B2C2D2E2K2 — сечение

ABCDEK и A1B1C1D1E1K— основание

DD1 — как пример, боковое ребро

Формула боковой поверхности площади призмы:

Sбок = Pсеч·L

Формула площади полной поверхности призмы:

Sполн= Sбок+2Sосн

Формула объема призмы:

V=Sосн·h=Sсеч ·L

где

Sосн. — площадь основания призмы;

h — высота призмы;

Sсеч — площадь сечения, перпендикулярного боковому ребру;

L – длина бокового ребра;

Pсеч — периметр сечения, перпендикулярного боковому ребру

Прямая призма

Формула площади боковой поверхности прямой призмы:

Sбок = Pосн·L

где

Формула площади полной поверхности прямой призмы:

Sполн= Sбок+2Sосн

Объем прямой призмы:

V=Sосн·L

где

Росн — периметр основания прямой призмы;

а — боковое ребро;

Sбок — площадь боковой поверхности прямой призмы;

Sосн. — площадь основания прямой призмы;

L – длина бокового ребра.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.