Однофакторный дисперсионный анализ в Excel

Однофакторный дисперсионный анализ изучает влияния одного фактора на анализируемый признак.

В таблицы приведены статистические данные по количеству изготовленных деталей на заводе каждым мастером в течение каждой недели.

Необходимо выяснить зависимость количества изготовленных деталей от производительности мастера. Уровень значимости равен α=0.05.

таблица задача однофакторный дисперсионный анализ

№ п/п Номер недели Количество изготовленных деталей
Первым мастером Вторым мастером Третьим мастером Четвертым мастером Пятым мастером
1. Первая неделя 260 253 258 257 251
2. Вторая неделя 257 255 255 252 250
3. Третья неделя 259 250 254 253 255
4. Четвёртая неделя 254 254 260 257 251

Решение

Переходим на вкладку Данные -> Анализ данных. Выбираем однофакторный дисперсионный анализ и жмём Ок.

анализ данных excel однофакторный дисперсионный анализ

Появляется окно, здесь во входном интервале выбираем диапазон данный в нашей таблицы в нашем случае это диапазон ячеек $C$3:$G$6, альфа ставим 0,05 (обычно в Excel данная величина стоит по умолчанию) и в выходном интервале указываем произвольную ячейку на листе Excel, где желаете, чтобы отобразился результат, далее Ок.

однофакторный дисперсионный анализ

В результате получим решение в виде таблицы.

однофакторный дисперсионный анализ решение

Однофакторный дисперсионный анализ
ИТОГИ
Группы Счет Сумма Среднее Дисперсия
Столбец 1 4 1030 257,5 7
Столбец 2 4 1012 253 4,666666667
Столбец 3 4 1027 256,75 7,583333333
Столбец 4 4 1019 254,75 6,916666667
Столбец 5 4 1007 251,75 4,916666667
Дисперсионный анализ
Источник вариации SS df MS F P-Значение F критическое
Между группами 94,5 4 23,625 3,800268097 0,025089214 3,055568276
Внутри групп 93,25 15 6,21666667
Итого 187,75 19

Из таблицы значения F-критерия равно Fнабл=3.8, а Fкрит=3, правосторонний интервал (3; +∞) Fнабл>Fкрит, отсюда следует, что Fнабл лежит в этом интервале, следовательно, нулевую гипотезу H0 о равенстве групповых матожиданий — отвергаем, следовательно фактор — количества изготовленных деталей зависит от признака — производительности мастера.

Найдём выборочный коэффициент детерминации:

${R^2} = \frac{{\frac{{94,5}}{{20}}}}{{\frac{{187,75}}{{20}}}} \approx 0,5$

Этот показатель говорит о том, что около половины еженедельного количества изготовленных деталей мастерами связано с номером недели.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.