Пример вычисления двойного интеграла по указанной области

Дан двойного интеграл по области D:

Пример с двойным интегралом
Вычислите его.


Решение

Из условия, функция ограничена по x:

x1=0 и x2=1

по y:

y1=-xи x2=x1/3

В этом можно убедиться, если построим график данных функций

Верхняя функция x1/3

Нижняя функция -x2

график функций -x^2 и корень из 3

Итак получаем искомую область

ограниченная область

Подставляя искомые значения в двойной неопределённый интеграл, получаем решение

Вычисление интеграла

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.