Условие перпендикулярности прямых

Условием перпендикулярности (ортогональности) двух прямых на плоскости, заданных уравнениями:

y1=k1x+b1

y2=k2x+b

служит соотношение

k1 · k2  = −1

илиусловие перпендикулярности формула

т.е.  угловые коэффициенты k1, k2 обратны по величине и противоположны по знаку и это значит, что прямые перпендикулярны, а если произведение угловых коэффициентов не равно -1, то прямые не перпендикулярны.

Если две прямые представлены следующими уравнениями

уравнения прямых

то условием их перпендикулярности есть

условие перпендикулярности прямых


Пример 1
Прямые y=4x (прямая синего цвета) и y= -1/4x (прямая красного цвета) перпендикулярны, так как k1·k2=4·(-1/4)=-1


Пример 2
Прямые 2x+3y=7 и 3x-2y=4 перпендикулярны, так как A1=2, A2=3, B1=3, B2=-2, следовательно

Пример условие перпендикулярности


Пример 3
Прямые 1/4x-1/6y=0 и 4x-6y=0 не перпендикулярны, так как здесь

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.