Доверительный интервал нормального распределения

Оценка доверительного интервала нормального закона распределения определяется по формуле:

Доверительный интервал нормального закона распределения формула

Значение t определяется из выражения 2Φ(t)=γ, где Φ(t) — функция Лапласа (определяется по таблице)

${\overline x }$ — среднее значение


Пример

Диаметр вала, изготавливаемого на данном станке, представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону со среднеквадратическим отклонением З мм. Для проверки качества продукции отобрано 9 изделий. Найти доверительный интервал надежности 95% для среднего значения диаметра вала, если для отобранных изделий средний диаметр оказался равным 30 мм.

Решение

2Φ(t)=0.95 ⇒Φ(t)=0.475

По таблице значений функции Лапласа t=1.96

Тогда доверительный интервал нормального закона распределения равен:

доверительный интервал нормального распределения решение

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.