Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения в Excel

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения рассмотри на примере решения задачи в Excel.

В на заводе по производству металлических изделий имеется четыре типа фрезерных станков. Вид обрабатываемого материала, применяемого на производстве — сталь. Представлены статистические данные в виде таблицы о значениях вибраций разных типов стали при обработке их на разных фрезерных станках (статистические данные взяты произвольно для примера). Проверить гипотезу на уровне значимости α=0.05. о влияния типа стали на данный фактор.

Таблица задача

№ п/п Наименование оборудования Тип стали
Сталь низкоуглеродистая Сталь среднеуглеродистая Сталь высокоуглеродистая
1 Фрезерный станок типа A 30 45 74
2 Фрезерный станок  типа B 35 40 68
3 Фрезерный станок типа C 34 50 80
4 Фрезерный станок типа D 32 43 70

Решим поставленную задачу в Excel. Переходим на вкладку Данные -> Анализ данных. Выбираем однофакторный дисперсионный анализ без повторений и жмём Ок.

Выбираем в Excel анализ данных

В появившемся окне выбираем, во входном интервале выбираем диапазон ячеек $C$5:$G$6, альфа ставим 0,05 и в выходном интервале ставим произвольную ячейку и далее Ок.

Анализ данных Excel двухфакторный дисперсионный анализ без повторений

Таблица двухфакторного дисперсионного анализа без повторения в Excel

Таблица решение двухфакторный дисперсионный анализ без повторений Excel

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений
ИТОГИ Счет Сумма Среднее Дисперсия
Строка 1 3 149 49,66666667 500,3333333
Строка 2 3 143 47,66666667 316,3333333
Строка 3 3 164 54,66666667 545,3333333
Строка 4 3 145 48,33333333 382,3333333
Столбец 1 4 178 44,5 17,66666667
Столбец 2 4 131 32,75 4,916666667
Столбец 3 4 292 73 28
Дисперсионный анализ
Источник вариации SS df MS F P-Значение F критическое
Строки 90,25 3 30,08333333 2,93495935 0,121294675 4,757062663
Столбцы 3427,16667 2 1713,583333 167,1788618 5,47831E-06 5,14325285
Погрешность 61,5 6 10,25
Итого 3578,91667 11

Значение F-критерия фактора А — фрезерный станок для обработки металла, Fнабл= 2.93, а Fкрит лежит в правостороннем интервалом (4.757; +∞). Fнабл не лежит в критической области, следовательно влияние фрезерного станка на качество производства металлических изделий не подтвердилась.

Значение F-критерия фактора В — тип стали Fнабл= 167.17, а Fкрит  лежит в правостороннем интервале (5,14; +∞), Fнабл  находится в критической области, следовательно, тип стали влияет на качество получаемых изделий.

Определим из таблицы выборочный коэффициент детерминации:

${R^2} = \frac{{\frac{{3427,16667}}{{12}}}}{{\frac{{3578,91667}}{{12}}}} \approx 0,96$

из которого следует, что 96% общей выборочной вариации качества металлических изделий связано с влиянием на нее типа стали.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.