Условие перпендикулярности плоскостей

Если плоскости
  A1x+B1y+C1z+D1=0 и A2x+B2y+C2z+D2=0
перпендикулярны, то и их нормальные векторы (нормали) перпендикулярны, т.е.
N1{A1;B1;C1} ⊥ N2{A2;B2;C2},
тогда условие перпендикулярности плоскостей запишем:
  A1⋅A2+B1⋅B2+C1⋅C2=0 
Условие перпендикулярности плоскостей

Пример 

  Плоскости  2x-y-2z+5=0 и 2x+2y+z+3=0 перпендикулярны, так как
2⋅2+(-1)⋅2+(-2)⋅1=0
 Перпендикулярные плоскости

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.