Понятие о векторе

Вектор (векторная величина) – всякая величина, обладающая направлением.

Скаляр (скалярная величина) – величина, не обладающая направлением.

Пример Сила, действующая на материальную точку, есть вектор, так как обладает направлением. Например скорость, ускорение. А вот например температура есть скаляр, так как не связано никакое напрвление. Масса и плотность его – тоже скаляр.
Длина вектора называется также его модулем. Модуль есть скалярная величина.

Обозначение вектора
Вектор, началом которого служит A, а концом – B, обозначается , также обозначается одной буквой (эту букву печатают жирным шрифтом a, а на письме ставят черту ).
Модуль вектора обозначается двумя вертикальными чертами слева и справа:

Коллинеарные векторы – векторы, лежащие на параллельных прямых.

Векторы a, b, c – коллинеарны.
Вектор a и с – равнонаправлены, вектор a и b– противоположно направлены.

Нуль-вектор
Если начало A и конец B отрезка AB совпадают, то отрезок AB обращается в точку и теряет направление. Этот вектор называется нуль-вектор и считается коллинеарным с любым вектором. Обозначается, как число нуль (знак 0).Равенство векторов.
Два вектора a и b равны, если они равнонапрвлены и имеют один и тот же модуль.

Пример 1

Векторы a и b равны.

Пример 2


Векторы c и d не равны (хотя длины одинаковы), так как напрвления различно.
Векторы c и e тоже не равны.
Векторы d и e равны.

Противоположные векторы
Два вектора, имеющие равные модули и противоположно направленные называются противоположными.
Вектор, противоположный вектору a, обозначается: – a.

Пример 3


Векторы a и – a — противоположные.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.