Пересечение прямой и плоскости

Прямая K

уравнение прямой

и плоскость P

  Аxу+Сz+D=0
могут не иметь ни одной общей точки (если K || Р), могут иметь бесчисленное множество общих точек (если K лежит на Р) или иметь только одну общую точку. Вопрос сводится к разысканию общих точек трех плоскостей.
  Пример 1
  Прямая x+y+z-1=0, x-2y-3z-5=0 не имеет общих точек с плоскостью 2x-y-2z-8=0 (они параллельны)
  То что на рисунке обозначено сплошным синим цветом — плоскость.
  Пример 2 
  Прямая x-2y-3z-5=0, 2x-y-2z-6=0 лежит в плоскости x+y+z-1=0
                                                               
  Пример 3
  Прямая x+y-z+2=0, х-у+2=0 пересекается с плоскостью х+2у-1=0 в точке
(-1; 1; 2)
                                                                 
 

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.