Условие перпендикулярности прямых

Условием перпендикулярности двух прямых, заданных уравнениями
y=a1x+b1
x=a2x+b2

служит соотношение
a1 · a2=-1
это значит, что прямые перпендикулярны, а если произведение угловых коэффициентов не равно -1, то прямые не перпендикулярны. Замечание.

Если две прямые представлены уравнениями

То условие перпендикулярности есть

Пример 1.
Прямые y=4x (прямая синего цвета) и y= -1/4x (прямая красного цвета)

перпендикулярны, так как a1·a2=4·(-1/4)=-1

Пример 2.
Прямые 2x+3y=7 и 3x-2y=4 перпендикулярны, так как A1=2, A2=3, B1=3, B2=-2 , следовательно

Пример 3.
Прямые 1/4x-1/6y=0 и 4x-6y=0 не перпендикулярны, так как здесь

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.