Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно к данной прямой

1.Прямая, проходящая через точку K1(x1;x2) и перпендикулярная прямой y=ax+b, представляется уравнением:

2. Прямая, проходящая через точку K1(x1;x2) и перпендикулярная прямой y=ax+b, представляется уравнением Ax+By+C=0, представляется уравнением:


A(x-x1)-B(y-y1 )=0

Пример 1
Составить уравнение прямой, проходящей через точку L(1;-2) и перпендикулярной к прямой 4x-3y-1=0 (на рисунке красного цвета)


Решение
Данную прямую можно представить уравнением y=4/3x-1/3 (здесь a=4/3). Уравнение искомой прямой есть

Пример 2
Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(-1;-2) и перпендикулярной к прямой 3y+2=0

Решение
Здесь A=0, B=3, получаем 3(x+1)=0, т.е. x+1=0. В этом случае формула неприменима.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.