Вероятность появления только одного из событий. Задачи и решения.

Вероятность появления только одного из этих событий. По теореме умножения:

Пример 1
  Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
Решение
  Пусть событие А — «сработал только один сигнализатор». Данное событие заключается в том, что одно из событий В1 или B2 наступит, где
  В1 — «сработал первый сигнализатор»; 
  В2 — «сработал второй сигнализатор».
  Пусть р1 — вероятность события  В1 , р2 — события  В2 , тогда
вероятности q1= 1-р1 = 0,05 (не сработал первый сигнализатор),
q2= 1-р2 = 0,1 ( не сработал второй сигнализатор).
По теореме умножения:
  P(A)=p1*q2+q1*p2=0,95*0,1+0,05*0,9=0,095+0,045=0,14
 Пример 2
  Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго — 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков.
Решение
 

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.