Cреднее квадратическое отклонение

Так как дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины X, то это очень неудобно для наглядного представления степени рассеивания случайной величины X. Чтобы устранить этот недостаток, вводится показатель степени рассеивания случайной величины X, имеющий с ней одинаковую размерность. Этот показатель называется средним квадратическим отклонением и определяется:

    
  Пример
  Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X 4 5 10
P 0.2 0.3 0.5

 

Решение.
  Дисперсия случайной величины X
  D(X) = M(X2)-M2(X). 
  Найдем математическое ожидание:
  М(Х)=4*0,2+5*0,3+10*0,5=0,8+1,5+5,0=7,3. 
  Запишем закон распределения дискретной случайной величины X2:

 

X 16 25 100
P 0.2 0.3 0.5

 

М(Х2)=16*0,2+25*0,3 +100*0,5=3,2+7,5+50,0=60,7
   D(X) = M(X2)-M2(X)=60,7-(7,3)2 =7,41
 
 

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.