Перестановки

Пусть имеются три буквы А, В и С. Составим всевозможные комбинации из этих букв: ABC, АСВ, ВСА, ВАС, CAB, CBA. Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв.
Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками.
Перестановки обозначаются Рn, где n — число элементов, входящих в перестановку.

Формула перестановки:

     Рn=n!

Пример 1
 В турнире участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?
Решение
В итоговой таблице турнира команды будут отличаться занятыми местами, поэтому для подсчета вариантов распределения мест между ними воспользуемся формулой перестановки:
Р7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040
 
Ответ: 5040

Пример 2
  Сколькими способами могут разместиться за круглым столом 10 человек?
Решение
Размещение людей за столом отличается только их расположением за этим столом, поэтому число способов есть
Р10 =10! = = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3628800 

Ответ: 362880
 

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.