Теорема косинусов и теорема синусов

Теорема косинусов

Формулировка теоремы косинусов:

Квадрат длины любой стороны произвольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения длин этих сторон на косинус угла между ними.

Теорема косинусов, формула:

с²  = a² + b² — 2·a·b·sinγ

a²  = c² + b² — 2·c·b·sinα

b²  = a² + c² — 2·a·c·sinβ

Теорема синусов

Формулировка теоремы синусов:

Стороны произвольного треугольника прямо пропорциональны синусам противолежащих углов

Теорема синусов, формула:

где R — радиус описанной окружности.