Теоремы сложения вероятностей Теорема 1 Для любых двух событий А и В, вероятность равна выражению: Р(А + В) = Р(А) + Р(В)-Р(А·В) Теорема 2 Вероятность появления одного из двух несовместных
Читать далееРубрика: Теория вероятностей
Формула полной вероятности
Пусть совокупность событий H1,H2,…,Hn — образуют полную группу событий, а также их объединение даёт достоверное событие и они попарно несовместные. В случае наступления каждого из событий Hi, событие А может настать с некоторой
Читать далееКлассическая теория вероятности примеры с решением
Пример 1 В урне 10 красных и 8 синих шаров. Наугад вынимают один. Какова вероятность того, что вынут шар красного цвета? Решение n=10+8=18 m=10 $P(A)= \frac{m}{n}=\frac{10}{18}=0,555$ Пример 2 Брошены две
Читать далееПонятия классической теории вероятности
Событием в теории вероятности называется любой исход опыта (испытания). Достоверным событием — это событие, которое обязательно произойдет в результате испытания. Случайным событием называется событие, которое может произойти или не произойти в результате опыта.
Читать далееФормула Пуассона примеры
Формула Пуассона имеет вид: , где λ=n·p При большом количестве испытаний n≥100 и малых значений вероятности р≤0.1, вместо формулы Бернулли применяют формулу Пуассона (закон редких событий). Рассмотрим применение формулы Пуассона в решение задач. Вывод формулы Пуассона
Читать далееТеорема умножения вероятностей
Теорема умножения вероятностей независимых событий определяется по формуле: Р(А·В) = Р(А)·Р(В) В случае условной вероятности появления события А, формула имеет вид: Р(А·В) = Р(В)·РВ(А) Независимые события в совокупности определяются по
Читать далееКлассическое определение вероятности
Вероятностью события А называют отношение m на n и определяется по формуле: m — числа всех благоприятных комбинаций этому событию исходов эксперимента; n — общее число всех возможных исходов эксперимента.
Читать далееФормула Бернулли
Если в n испытаниях событие А случается (происходит) k раз и не случается (не происходит) (n-k) раз, то данную вероятность Рn(k) можно найти по формуле Бернулли: где p — вероятность успеха испытания (опыта);
Читать далее