Ваш знак по восточному гороскопу?
Всего ответов: 2924


Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Занимательная математика » Факты
Замок с секретом. Комбинаторика задача с решением.
  В одном советском учреждении обнаружен был несгораемый шкаф, сохранившийся с дореволюционных лет. Отыскался и ключ к нему, но чтобы им воспользоваться, нужно было знать секрет замка; дверь шкафа открывалась лишь тогда, когда имевшиеся на двери 5 кружков с алфавитом на их ободах (36 букв) устанавливались на определенное слово. Так как никто этого слова не знал, то, чтобы не взламывать шкафа, решено было перепробовать все комбинации букв в кружках. На составление одной комбинации требовалось 3 секунды времени. 
  
  Можно ли надеяться, что шкаф будет открыт в течение ближайших 10 рабочих дней? 

Решение 

  Подсчитаем, сколько всех буквенных комбинаций надо было перепробовать. 
  Каждая из 36 букв первого кружка может сопоставляться с каждой из 36 букв второго кружка. Значит, двухбуквенных комбинаций возможно 
36*36 = 362.
  К каждой из этих комбинаций можно присоединить любую из 36 букв третьего кружка. Поэтому трехбуквенных комбинаций возможно
 362*36 = 363
  Таким же образом определяем, что четырехбуквенных комбинаций может быть 364, а пятибуквенных 36или 60 466 176. Чтобы составить эти 60 с лишним миллионов комбинаций, потребовалось бы времени, считая по 3 секунды на каждую, 
3*60 466 176=181 398 528
секунд. Это составляет более 50 000 часов, или почти 6300 восьмичасовых рабочих дней —более 20 лет.
Значит, шансов на то, что шкаф будет открыт в течение ближайших 10 рабочих дней, имеется 10 на 6300, или одни на 630. Это очень малая вероятность.
Категория: Факты | Добавил: Artman (20.04.2012)
Просмотров: 1252 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2019
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz