По какому предмету Вы больше всего списываете с решебника?
Всего ответов: 3788


Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Высшая матемтаика » Аналитическая геометрия в пространстве
Уравнение плоскости проходящей через данную точку и данную прямую

  Плоскость, проходящая через точку М000;z0) и через прямую K
    x-x1
l
=y-y1
m
=z-z1
n



не проходящую через М0, представляется уравнением:
  x-x0
y-y0
z-z0
=0   (~)
x1-x0
x1-y0
x1-z0

lmn

или в векторной форме: 

  (r-r0)*(r1-r0)*а=0  (~~)

Уравнение  (~) или (~~)  выражает  компланарность   векторов
                        
  и  а{l,m,n}

  M0M,  M0M1

  Пример
  Плоскость,    проходящая    через    точку М0(5;2;3) и прямую
    x+1
2
=y+1
1
=z-5
3



представляется уравнением:
  x-5y-2z-3=0   (~)
-6 -3 2
213
получаем
  x-2y-1=0

  Замечание
  Если прямая K проходит через точку М0, то уравнение (~) становится тождеством и задача имеет бесчисленное множество решений.


Категория: Аналитическая геометрия в пространстве | Добавил: Artman (16.06.2012)
Просмотров: 22653 | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2017
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz