Кто Вы по знаку гороскопа?
Всего ответов: 3162


Онлайн всего: 10
Гостей: 10
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Высшая матемтаика » Аналитическая геометрия в пространстве
Объём параллелепипеда

  Объём параллелепипеда, построенного на векторах
  a1={X1;Y1;Z1}, a2={X2;Y2;Z2} и a3={X3;Y3;Z3} равен
  Где знак плюс берется, когда определитель третьего порядка положителен, а минут наоборот – отрицателен.

  Пример 1
  Найти объём параллелепипеда, построенного на векторах
  a1={2;3;2}, a2={-1;-4;3} и a3={3;1;2}

  Решение
  Так как определитель отрицателен, берем перед ним знак «-». Тогда V=57

  Пример 2 
  Найти объём V треугольной пирамиды ABCD c вершинами 
  А(2; -1; 1),  B(5;5;4),C(3;2;-1), D(4;1;3).

  Решение   Находим:
  Искомый объём равен 1/6 объём параллелепипеда
  Решаем по аналогии выше, получаем V=3


Категория: Аналитическая геометрия в пространстве | Добавил: Artman (04.06.2012)
Просмотров: 28236 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2017
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz