По какому предмету больше всего Вам нравятся онлайн тесты?
Всего ответов: 2347


Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Высшая матемтаика » Аналитическая геометрия в пространстве
Направляющий вектор

  Всякий (ненулевой) вектор а{l, m, n}, лежащий на прямой KM (или параллельный ей), называется направляющим вектором этой прямой.
 Координаты l, m, n направляющего вектора называются направляющими коэффициентами прямой.
  За направляющий вектор прямой KM 
  A1x+B1y+C1z+D1=0  (1) 
  A2X+B2y+C2Z+D2=0   (2) 
можно принять векторное произведение N1×N2, где N1={А1, В1, C1} и 
N2={А2, В2, C2} - нормальные векторы плоскостей Р1 и Р2, представляемых уравнениями (1) и (2). Действительно, прямая KM перпендикулярна к нормальным векторам N1N2
  Пример
  Найти направляющие коэффициенты прямой
  2x-2y-z+5=0, x+2y-2z+3=0 

  Решение
  Имеем  N1={А1, В1, C1}N2={А2, В2, C2}. Примем а=N1×N2, за направляющий вектор данной прямой. Находим:
  a={|-2  -1|,  |-1  2|,  |2  -2|}={6, 3, 6}
 2  -2-2  11   2
  Направляющие коэффициенты будут l=6, m=3, n=6 
 
  Замечание 
  Помножив эти числа на 1/3, найдем направляющие коэффициенты l'= 2, m'=1, n'=2. За направляющие, коэффициенты можно также принять числа 
-2; -1; -2 и т. д.

Категория: Аналитическая геометрия в пространстве | Добавил: Artman (11.06.2012)
Просмотров: 17630 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2017
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz