Самое большое число?
Всего ответов: 3086


Онлайн всего: 20
Гостей: 20
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Высшая матемтаика » Аналитическая геометрия на плоскости
Площадь треугольника на плоскости

Пусть точки A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3) – вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой

Площадь треугольника мы считаем положительной, поэтому перед определителем берём знак плюс, если значение положительно, и минус, если оно отрицательно. То, что находится справа - определитель второго порядка.

Замечание.
Если вершина C совпадает с началом координат, то площадь треугольника представляется формулой

то есть x3=y3=0

Пример.
Найти площадь треугольника с вершинами A(2;-4), B(-5;-6) и C(1;3) 



Решение

Принимая A за первую вершину, B за вторую, C за третью, находим:

,так как получился отрицательный знак перед определителем, следовательно берём знак минус

Если же считать вершиной A, второй C и третьей B, то


Теперь нужно взять знак плюс и получим снова S=25,5
Категория: Аналитическая геометрия на плоскости | Добавил: Artman (23.03.2012)
Просмотров: 9040 | Рейтинг: 4.5/2
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2016
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz