По какому предмету Вы больше всего списываете с решебника?
Всего ответов: 3731


Онлайн всего: 32
Гостей: 32
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Теория вероятности » Теория вероятности
Теория вероятности события
  
В своей практической деятельности мы часто встречаемся с явлениями (событиями), результат которых зависит от случая. Так, например, перед началом любого соревнования нельзя с полной уверенностью назвать победителя этих соревнований. Стрелок, стреляя в мишень, может попасть в неё, а может и промахнуться. Событие попадания стрелком в мишень, так же как и определение победителя соревнований, является случайным, так как оно может произойти, а может и не произойти. И таких примеров можно привести бесчисленное множество.
  Если нас интересует какое-либо определенное событие из всех возможных событий, то будем называть его искомым событием (исходом).
  Например, если нас интересует при подбрасывании игральной кости выпадение шести очков (искомый исход), то всех возможных событий при бросании игральной кости будет шесть (выпадение очков от 1 до 6). 


  Будем называть опытом (испытанием) воспроизведение некоторой совокупности условий, позволяющих наблюдать интересующее нас явление. 

  Элементарным исходом (элементарным событием) называется любой простейший исход опыта. В дальнейшем множество элементарных исходов (событий) будем обозначать буквой Q

  Достоверным событием называется событие U, которое обязательно произойдет в результате опыта. 

  Невозможным событием называется событие V, которое заведомо не произойдет при осуществлении определенной совокупности условий. 

  Событие (явление), которое в результате данного опыта может произойти, может и не произойти, называется случайным. Случайные события обозначаются заглавными буквами латинского алфавита А, В, С, и т. д. В дальнейшем вместо «случайного события» будем говорить «событие».

  События называют равновозможными, если при испытании у них одинаковая возможность появления.          Так, например, если опыт заключается в извлечении наудачу шара из урны, в которой есть белые и черные шары, то событие «извлечен белый шар» и событие «извлечен черный шар» являются равновозможными. 

  События называют несовместными, если в одном и том же испытании (опыте) появление одного из них исключает появление другого. Например, выпадение «орла» при бросании монеты исключает появления «решки» и наоборот. 

  Событие  называется противоположным событию А, если оно несовместно с А и вместе с ним образует достоверное событие
 

  События называются независимыми, если появление одного из них не зависит от появления другого (других). 

События А1, А2 ....... Аn, образуют полную группу событий, если в результате испытания хотя бы одно из событий обязательно произойдет. Другими словами, если события 
А1, А....... Аn образуют полную группу событий, то появление хотя бы одного из них есть достоверное событие. 

Пример

  Бросают игральную кость. Пусть А1 — выпало одно очко, А2 — выпало два очка, ..., А6 — выпало шесть очков, В — выпало восемь очков.
  Событие В невозможно, так как у кости только шесть граней.
  События А123456 — равновозможные, независимые и образуют полную группу.
  События  А1, А....... Аn  (n> 2) называют попарно несовместными, если любые два из этих событий несовместны.
  Если события  А1, А....... Аn  (n> 2) образуют полную группу и при этом попарно несовместны, то в результате испытания может появиться только одно из них.
Категория: Теория вероятности | Добавил: Artman (24.04.2012)
Просмотров: 1620 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2016
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz