ВАРИАНТ №7
1. Четыре человека случайно отбираются из 10 согласившихся участвовать для интервью для выяснения их отношения к продукции фирмы по производству продуктов питания. Эти 4 человека прикрепляются к 4 интервьюерам. Сколько существует различных способов составления таких групп? Если выбор случаен, чему равна вероятность прикрепления определенного человека к интервьюеру?
2. Финансовый аналитик предполагает, что если норма (ставка) процента упадет за определенный период, то вероятность того, что рынок акций будет расти в это же время, равна 0,80. Аналитик также считает, что норма процента может упасть за этот же период с вероятностью 0,40. Использую полученную информацию, определите вероятность того, что рынок акций будет расти, а норма процента падать в течение обсуждаемого периода.
3. Среди студентов института – 30 % первокурсники, 36 % студентов учатся на 2-м курсе, на 3-м и 4-м курсе их 20 % и 15 % соответственно. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20 % студентов сдали сессию только на отличные оценки, на 2-м – 30 %, на 3-м – 35 %, на 4-м – 40 % отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он (или она) – третьекурсник?
4. В банк поступило 30 авизо. Подозревают, что среди них 5 фальшивых. Тщательной проверке подвергаются 15 случайно выбранных авизо. Составьте ряд распределения числа фальшивых авизо, которые могут быть выявлены в ходе проверки; постройте его график. Найдите числовые характеристики этого распределения. Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график. Чему равна вероятность того, что в ходе проверки обнаружится менее 2 фальшивок?
5. Для поступления в некоторый университет необходимо успешно сдать вступительные экзамены. В среднем их выдерживают лишь 25 % абитуриентов. Предположим, что в приемную комиссию поступило 1 889 заявлений. Чему равна вероятность того, что хотя бы 500 поступающих сдадут все экзамены (наберут проходной балл)?
6. Продажа акций на аукционе акционерными обществами города характеризуется следующими данными:
Продажа акций, % от уставного капитала
9-15 15-21 21-27 27-33
Число акционерных обществ открытого типа
3 5 4 2
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средний процент продажи акций. Охарактеризуйте колеблем ость процента продажи акций с помощью соответствующих показателей.
7. Для изучения различных демографических характеристик населения выборочно обследовано 300 семей города. Оказалось, что среди обследованных семей 15 % состоят из 2 человек. В каких пределах находится в генеральной совокупности доля семей, состоящих из 2 человек, если принять доверительную вероятность равной 0,95?
8. Компания, выпускающая в продажу новы сорт растворимого кофе, провела проверку вкусов покупателей по случайной выборке из 400 человек и выяснила, что 220 из них предпочли новый сорт всем остальным. Проверьте на уровне значимости а = 0,01 гипотезу о том, что, по крайней мере, 52 % потребителей предпочтут новый сорт кофе.
9. предположим, что мы имеем случайную выборку из 10 домохозяйств для изучения связи между числом холодильников в домохозяйстве и числом членов домохозяйства. Х – число членов домохозяйства; Y – число холодильников.
X 6 2 4 3 4 4 6 3 2 2
Y 4 1 3 2 2 3 4 1 2 2
Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверьте его значимость при а = 0,01. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.
Имеется решение данной работы, пишите в группу вконтакте или администратуру группы, договоримся )
1253